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北师大版七年级数学下册《相交线与平行线》知识点复习一

时间:2018-08-28 14:44:53    浏览数:
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北师大版七年级数学下册《相交线与平行线》知识点复习一


一、平行线与相交线

平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。

二、余角与补角

1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。

2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角,它们只与角的度数有关,与角的位置无关。

4、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。

5、余角和补角的性质用数学语言可表示为:

(1)∠1+∠2=900(1800),∠1+∠3=900(1800),则∠2∠3 【同角的余角(或补角)相等】。

(2)∠1+∠2=900(1800),∠3+∠4=900(1800),且∠1=∠4则∠2∠3 【等角的余角(或补角)相等】。

6、余角和补角的性质是证明两角相等的一个重要方法。

三、对顶角

1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。

2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质:对顶角相等。

4、对顶角的性质在今后的推理说明中应用非常广泛,它是证明两个角相等的依据及重要桥梁。

5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一定相等,但相等的角不一定是对顶角。

四、垂线及其性质

1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

2、垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

五、同位角、内错角、同旁内角

1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。

2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。

3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。

4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。

5、这三种角只与位置有关,与大小无关,通常情况下,它们之间不存在固定的大小关系。

六、六类角

1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。

2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。

3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。

4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。

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