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北师大版2018八年级数学下册重要知识点汇总:分式

时间:2018-09-12 15:10:47    浏览数:
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北师大版2018八年级数学下册重要知识点汇总:分式

第三讲 分式

I分式

形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。

注:分式的概念包括3个方面:①分式是两个整式相除的分式,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号的作用;②分式的分母中必须含有字母,而分子中可以含有字母,也可以不含字母,这是区别整式的重要依据;③在任何情况下,分式的分母的值都不可以为0,否则分式无意义。这里,分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说,分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

1.约分:

把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。

分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去.

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.

2.通分:

  异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。

II分式的四则运算

1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.

用字母表示为:a/c±b/c=a±b/c

2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

用字母表示为:a/b±c/d=ad±cb/bd

3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.

用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd

4.分式的除法法则:

(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

(2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

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