班会网欢迎您!

北师大版2018八年级数学下册重要知识点汇总:不等式

时间:2018-09-12 15:10:48    浏览数:
文 章来源
班会网 课件

北师大版2018八年级数学下册重要知识点汇总:不等式

第一讲 不等式

I不等式是指表示不等关系的式子。 (比如a>b,3>2)

(通常用大于(>)小于(<)或者大于等于(》)和小于等于(《)连接)

II不等式的基本性质:

性质1:如果a>b,那么a+c>b+c或者a-c>b-c

(不等式两边同时加上或减去一个数不等式不变号)

性质2:如果a>b,c>0,那么ac>bc,如果a>b,c<0,那么ac<bc.

( 不等式两边同时乘以或者除以一个正数,不等式不变号;

不等式两边同时乘以或者除以一个负数,不等式要变号)

性质3:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).

性质4:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.

性质5.如果a>b,c>d,则a+c>b+d 想想a>b,c<d又会有什么结论?

III解一元一次不等式的一般方法顺序:

  (1)去分母 (运用不等式性质2、3)

  (2)去括号 (括号内每一项要变号)

  (3)移项 (运用不等式性质1) (移项需要变号)

  (4)合并同类项。 (同类项系数相加减字母不改变)

  (5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)

  (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

IV不等式的解集:

  一个有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x﹥0的解集是所有非零实数。

  .一元一次不等式的解集

  将不等式化为ax>b的形式

  (1)若a>0,则解集为x>b/a

  (2)若a<0,则解集为x<b/a

V数轴:

  规定原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

VI一元一次不等式组:

  (1) 一般的,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

  (2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分(解集的交集),叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

VII不等式解集的表示方法:

  (1) 用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3。

  (2) 用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。

VIII一元一次不等式与一次函数的综合运用:

  一般先求出函数表达式,再化简不等式求解

IX解一元一次不等式组的步骤:

  (1) 求出每个不等式的解集;

  (2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)

  (3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

X几种常见的不等式组的解集:

  (1) 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是:x>b

  (2) 关于x不等式组{x<a} {x<b}的解集是:x>a

  (3) 关于x不等式组{x>a} {x<b}的解集是:a<x<b

  (4) 关于x不等式组{x<a} {x>b}的解集是空集。

XI几种特殊的不等式组的解集:

  (1) 关于x不等式(组):{x≥a} { x≤a}的解集为:x=a

  (2) 关于x不等式(组):{x>a} {x<a}的解集是空集。

文 章来源
班会网 课件

共有条评论

发布

推荐内容

热门点击

最近更新