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高三数学下册《空间中的平行》知识点

时间:2018-06-25 15:19:00    浏览数:
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高三数学下册《空间中的平行》知识点

一、直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

二、线线平行线面平行

线面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

三、平面与平面平行的判定及其性质

①如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行

(线面平行面面平行),

②如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行。

(线线平行面面平行),

③垂直于同一条直线的两个平面平行,

四、两个平面平行的性质定理

①如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行)

②如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)

练习题:

1.已知m、n、l1、l2表示直线,α、β表示平面.若m α,n α,l1 β,l2 β,l1 l2=M,则α∥β的一个充分条件是( ).

A.m∥β且l1∥α

B.m∥β且n∥β

C.m∥β且n∥l2

D.m∥l1且n∥l2

2.平面α∥平面β,AB、CD是夹在α和β间的两条线段,E、F分别为AB、CD的中点,则EF与α( ).

A.平行

B.相交

C.垂直

D.不能确定

3.若不共线的三点到平面α的距离相等,则这三点确定的平面β与α之间的关系为( ).

A.平行

B.相交

C.平行或相交

D.无法确定

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