高三数学下册《空间中的平行》知识点

高三数学下册《空间中的平行》知识点

一、直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。

二、线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

三、平面与平面平行的判定及其性质

①如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

(线面平行面面平行)，

②如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

(线线平行面面平行)，

③垂直于同一条直线的两个平面平行，

四、两个平面平行的性质定理

①如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。(面面平行线面平行)

②如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。(面面平行线线平行)

练习题：

1．已知m、n、l1、l2表示直线，α、β表示平面．若m α，n α，l1 β，l2 β，l1 l2＝M，则α∥β的一个充分条件是( )．

A．m∥β且l1∥α

B．m∥β且n∥β

C．m∥β且n∥l2

D．m∥l1且n∥l2

2．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α( )．

A．平行

B．相交

C．垂直

D．不能确定

3．若不共线的三点到平面α的距离相等，则这三点确定的平面β与α之间的关系为( )．

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．无法确定