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2017高考数学知识点:空间点、直线、平面的位置关系

时间:2018-07-24 15:12:49    浏览数:
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2017高考数学知识点:空间点、直线、平面的位置关系

1、平面

(1)平面概念的理解

直观的理解:桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象,但它们都不是平面,而仅仅是平面的一部分.

抽象的理解:平面是平的,平面是无限延展的,平面没有厚薄.

(2)平面的表示法

①图形表示法:通常用平行四边形来表示平面,有时根据实际需要,也用其他的平面图形来表示平面.

②字母表示:常用等希腊字母表示平面.

(3)涉及本部分内容的符号表示有:

①点A在直线l内,记作;②点A不在直线l内,记作;

③点A在平面内,记作;④点A不在平面内,记作;

⑤直线l在平面内,记作;⑥直线l不在平面内,记作;

注意:符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系.

(4)平面的基本性质

公理1:如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内.

符号表示为:.

注意:如果直线上所有的点都在一个平面内,我们也说这条直线在这个平面内,或者称平面经过这条直线.

公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.

符号表示为:直线AB存在唯一的平面,使得.

注意:“有且只有”的含义是:“有”表示存在,“只有”表示唯一,不能用“只有”来代替.此公理又可表示为:不共线的三点确定一个平面.

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