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2017高考数学知识点:空间几何体的表面积和体积

时间:2018-08-04 14:44:22    浏览数:
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2017高考数学知识点:空间几何体的表面积和体积


 1、圆柱体:
  表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
  2、圆锥体:
  表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积:πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
  3、正方体
  a-边长,S=6a² ,V=a³
  4、长方体
  a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
  5、棱柱
  S-底面积 h-高 V=Sh
  6、棱锥
  S-底面积 h-高 V=Sh/3
  7、棱台
  S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
  8、拟柱体
  S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积
  h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
  9、圆柱
  r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长
  S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr
  S底=πr²,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr²h
  10、空心圆柱
  R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)
  11、直圆锥
  r-底半径 h-高 V=πr^2h/3
  12、圆台
  r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R²+Rr+r²)/3
  13、球
  r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6
  14、球缺
  h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a²+h²)/6 =πh²(3r-h)/3
  15、球台
  r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/6
  16、圆环体
  R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径
  V=2π2Rr² =π2Dd²/4
  17、桶状体
  D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高
  V=πh(2D²+d²)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
  V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15 (母线是抛物线形)

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